المتحكم بواسطة الـ PID

المتحكم بواسطة الـ PID

PID Controller

( PID Controller )
  هو حلقة تحكم شامل بتغذية رجعية شائع الاستخدام في نظم التحكم الصناعي . أما (( PID )) فهي اختصار لـ [Proportional + Integral + Derivative ] ، أي ( تناسبي + تكاملي + تفاضلي ) ، وهي المسؤولة عن تصحيح الخطأ الناتج عن الفرق بين القيمة المطلوبة والقيمة المقاسة .

يتمثل الخوارزم الحسابي لحاكم PID بثلاثة معاملات منفصلة وهي : التناسب ( P ) ، التكامل ( I ) ، والتفاضل ( D ) . القيمة التناسبية تبين رد الفعل مع الخطأ الحالي ، أما القيمة التكاملية فتتناسب مع استمرارية وجود الخطأ مع الزمن ، أما القيمة التفاضلية فتتناسب مع معدل التغير في الخطأ .

في الحقيقة ترتيب الأحرف أو الكلمات لا يعكس أسبقية العملية بالضرورة ، يمكن مشاهدة مثال حي لحلقة التحكم في حياتنا اليومية ، كما هو الحال في مرش الحمام حيث يمكن ضبط درجة الحرارة المناسبة يدوياً . عندما نشعر بالبرودة فاننا سندير حنفية الماء الساخن لتفتح أكثر وربما العكس مع حنفية الماء البارد . وتدعى عملية الشعور أو الاحساس ( بتغير درجة الحرارة ) بقياس قيمة العملية ( Process Variable – PV ) ، وتسمى درجة الحرارة المرغوبة بالقيمة المضبوطة ( Set Point – SP ) ، بينما يطلق على عملية التحكم بالصنبور أو الحنفية بالمتغير المتأثر ( Manipulated Variable – MV ) . الأهم هنا هو من يقوم بعملية المعالجة وهو دماغ الإنسان ، ويمكن استبدال دماغ الإنسان بآلية تقوم بنفس الكيفية مثل تركيب جهاز لضبط الحرارة ( ثرموستات مثلاً أو خلاط حراري ) .

ويمكن تلخيص حلقة التحكم بثلاثة وظائف أساسية هي :

1. وظيفة القياس : تتم هذه الوظيفة بواسطة أجهزة تحسس أو مجسات ، وتدعى أحياناً بالمرسلات ، من هذه المجسات مجس الحرارة , مجس الضغط , مجس الحركة , مجس التيار , مجس المقاومة , مجس التردد , وما إلى ذلك . يتم اختيار نوع المرسل وفقا للعملية المراد التحكم بها .

2. وظيفة المقارنة والحساب : يتم مقارنة القيمة المقاسة عبر المرسل والقيمة المضبوطة مسبقاً والتي يراد الوصول إليها ، تسمى القيمة المقاسة ( PV ) بينما القيمة المضبوطة ( SP ) ، ونتيجة المقارنة ينشأ عنها قيمة تدعى الخطأ ( e ) ، وتمرر بدوره إلى أحد أو مجموعة عناصر التحكم السابقة ، ونتيجة المعالجة أو الحساب ترسل إلى قسم التحكم النهائي للعمل بها .

3. وظيفة التحكم النهائي : تختلف أنواع عناصر التحكم النهائي باختلاف العملية ، فهناك مثلاً الصمامات لفتح وقفل الأنابيب , المحركات للتحكم بالسرعة والاتجاه , السخانات للتحكم بالحرارة وهكذا . ومن ناحية أخرى يمكن تصنيف الوظائف حسب مبدأ عملها , حيث يوجد ثلاثة أصناف وهي :

أ. وظيفة العمل بضغط الهواء ( Pneumatic air ) : يتم تمييز هذا النوع في الرسومات الصناعية بالخطوط المتواصلة
( ___ ) .

ب. وظيفة العمل بضغظ السائل ( Hydraulic ) : يتم الرمز لهذا النوع بخطوط متصلة ولكن تقطعها حروف L أي ( ---L----L--- ) .

ج. وظيفة العمل بالتيار الكهربائي ( Electric current ) : يتم ترميز هذا النوع بخطوط متقطعة ( - - - - - - - ) .

ويوجد ثلاثة أنواع رئيسية من نمط التحكم ( PID ) هي :

1. النوع التسلسي أو المتفاعل ( Series PID ) : وفيه تكون عناصر أو حدود I و D مرتكزة تماماً على الحد P ، بمعنى أنها لا تعمل بدونه .

2. النوع المتفرع أو المستقل ( Parallel PID ) : تؤدى الوظائف  P، I ، وD  بشكل مستقل عن بعضها ثم تجمع معاً إلى مخرج واحد .

3. النوع المختلط ( Mixed PID ) : وهو مزيج من التسلسلي والمتوازي .

كما أن الأنواع الثلاثة يمكن دراستها عند الحلقة المفتوحة ( Open Loop ) والحلقة المغلقة ( Closed Loop ) ، فإذا تم الأخذ بعين الاعتبار القيمة المقاسة تسمى الحلقة مغلقة ، أما إذا تم عزلها فيسمى النمط بالحلقة المفتوحة .

وسيتم التركيز هنا على ( PID ) ذي النوع المتوازي أو المتفرع . تعطى وظيفة المخرج له بالعلاقة :

MV(t) = p out + I out + D out

حيث أن ( P out . D out . I out ) هي المساهمات التي تؤديها كل وظيفة من الحدود الثلاثة على حدة ، تعمل الحدود التناسبية ، التكاملية والتفاضلية معاً لتجمع وتعطي مخرجاً واحداً لعنصر التحكم ( PID ) ، بحيث تكون عناصر الموالفة هي :

• التضخيم التناسبي ( Kp ) ويمكن زيادتها لتسريع الاستجابة ، ولكن إلى الحد الذي يبقي على استقرارية النظام .
• التضخيم التكاملي ( Ki ) لتسريع عملية إزالة الخطأ 
• التضخيم التفاضلي ( Kd ) لتقليل عملية الطلقة أو الموجة مع مراعاة تأثير الضوضاء .

لم تعد الطرق التقليدية السابقة مستخدمة كثيراً في أنظمة التحكم الصناعية الحديثة ، بدلاً من ذلك تقوم برامج حديثة بعمل الموالفة والأمثلية ، فتقوم هذه البرامج بجمع البيانات , تطوير نماذج عمليات ، ومن ثم تقترح الموالفة المثلى ، كما أن بعض هذه البرامج تستطيع تطوير عملية الموالفة بالاعتماد على تغييرات مرجعية ( كما في أنظمة APC التحكم المتقدم بالعمليات ) . تكمن فكرة موالفة الحلقة الرياضية في استحثاث قدحة ( Impulse ) في النظام ، ثم تسخير الاستجابة الترددية للنظام المحكوم لتصميم قيم حلقة ( PID ) المطلوبة . تفضل هذه العملية في حالة الحلقات التي تتراوح استجابتها الزمنية بضع دقائق .

ومن الصعوبة بمكان إيجاد القيم المثلى ، وتقدم بعض حلقات التحكم الرقمية ميزة " الموالفة الذاتية " ، حيث يتم إرسال تغيرات طفيفة جداً في القيمة المضبوطة ( SP ) إلى العمليات ، سامحة لأجهزة التحكم بحساب قيم موالفة مثلى .